Cuando una persona se coloca
entre dos espejos paralelos y observa las imágenes de su cuerpo. Pero estas
imágenes no son todas iguales, sino que una es más pequeña que la otra. Si los
espejos se hallan situados en forma perfectamente paralela, entonces el número
de imágenes es infinita y así tenemos un conjunto auto similar.
La auto similitud es una idea
que ya había sido sugerida en muchas ocasiones a lo largo de la historia. Por
ejemplo, en el siglo
XVII, el
pensador alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716) propuso que una gota de
agua contenía todo un universo, que a su vez contenía gotas de agua más
pequeñas; cada una de estas pequeñas gotas encerraba a su vez un universo que
tenía en su interior otras gotas de agua, todavía más pequeñas y cada una de
ellas.
Fue hasta la década de 1960
y de 1970 que Mandelbrot volvió a proponer esta idea, pero en un contexto
completamente distinto de los anteriores. Se ha demostrado que la auto similitud se presenta en gran variedad de fenómenos y situaciones muy diversas.
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